Grigori Perelman sinh ra trong một gia đình Do Thái tại Leningrad, Liên Xô (nay là Sankt-Peterburg, Nga) vào ngày 13 tháng 6 năm 1966. Giáo dục toán học ban đầu của ông diễn ra tại Trường trung học Leningrad 239, một trường chuyên với chương trình khoa học và toán học cấp cao. Năm 1982, là một thành viên của đội Liên Xô trong Olympic Toán quốc tế, ông đoạt huy chương vàng với số điểm tuyệt đối.[4] Cuối thập niên 1980, Perelman nhận bằng phó tiến sĩ tại khoa toán-cơ Đại học Quốc gia Leningrad, một trong những đại học hàng đầu tại Liên Xô. Luận án của ông có tên gọi "Các bề mặt yên ngựa trong các không gian Euclide".

Sau khi tốt nghiệp, Perelman bắt đầu hoạt động tại chi nhánh Leningrad nổi tiếng của Viện Toán học Steklov thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, dưới sự hướng dẫn của Aleksandr Danilovich Aleksandrov và Yuri Dmitrievich Burago. Trong cuối thập niên 1980 và đầu thập niên 1990, Perelman giữ chức vụ tại một số đại học tại Hoa Kỳ. Năm 1992, ông được mời đến Viện Courant tại Đại học New York và Đại học Tiểu bang New York tại Stony Brook một khóa. Từ đó, ông nhận học bổng nghiên cứu Miller hai năm tại Đại học California tại Berkeley năm 1993. Ông được mời làm việc tại một số trường hàng đầu tại Hoa Kỳ, trong đó có Princeton, Stanford, nhưng ông đã từ chối tất cả và trở về Viện Steklov và mùa hè năm 1995.

Ông có một người em gái tên là Elena, cũng là một nhà toán học. Bà nhận bằng tiến sĩ tại Viện Khoa học Weizmann ở Israel và hiện là một nhà thống kê sinh học tại Viện Karolinska, ở Stockholm, Thụy Điển.

Perelman có thể chơi vĩ cầm và bóng bàn giỏi.[5]